Онлайн-курс, вебинар Курс по математике для Data Science

Каждый, кто начинает свой путь в Data Science, стремится когда-нибудь дорасти до уровня Senior. Но требования к специалистам такого уровня, особенно в крупных компаниях, очень высоки. Большинство соискателей не могут пройти собеседование.

Чтобы уверенно решать не типовые задачи и создавать собственные архитектуры, мало владеть основными методами машинного обучения и нейронных сетей: важно понимать законы математики и статистики у них "под капотом".

Существующие курсы по этим темам рассказываются сухим и академичным языком и не нацелены на практику, а на русском языке таких курсов еще меньше. Именно поэтому мы решили создать первый специализированный курс по математике и статистике для Data Science.

Модуль 1. Линейная алгебра ч.1

• Какие задачи Data Science решаются методами линейной алгебры?
• Вектор: операции над векторами, линейная зависимость и линейная комбинация, скалярное произведение векторов и его свойства
• Виды матриц: прямоугольная, квадратная, единичная, нулевая, диагональная, треугольная, шаровая, симметричная
• Операции над матрицами: сложение, вычитание, умножение на число, транспонирование
• Умножение на специальные матрицы. Делители нуля
• Произведение и обращение матриц
• Базис матрицы и ранг матрицы
• Вырожденные и невырожденные матрицы. Определитель
• Матричные уравнения

Практика:
— решаем задачи с векторами и матрицами на кейсе агентства недвижимости
— продолжаем работать над кейсом в Python на базе библиотеки NumPy

Модуль 2. Линейная алгебра ч.2

• Знакомимся с алгоритмами анализа данных
• Неоднородные системы линейных уравнений (СЛАУ)
• Метод наименьших квадратов
• Классическая линейная регрессия
• Корреляционная матрица
• Линейный оператор и собственные числа
• Комплексные числа
• Матричное и сингулярное разложение

Практика:
— решаем задачи с системами линейных уравнений и образами вектора
— строим линейную регрессию для жилой недвижимости в Бостоне

Модуль 3. Основы матанализа

• Понятие функции: функция одной переменной, непрерывность, экстремумы функции
• Функция многих переменных. Вектор-функция. Дискретные функции
• Понятие выпуклой функции
• Производная. Вычисление производных
• Матрица вторых производных
• Оптимизация функции одной переменной

Практика:
— решаем задачи с функциями и производными
— предсказываем оптимальный объем продаж товара

Модуль 4. Методы оптимизации

• Задача оптимизации функции нескольких переменных
• Безусловная оптимизация
• Условная оптимизация (метод множителей Лагранжа)
• Численные методы оптимизации
• Локальная и глобальная оптимизация
• Детерминированные, стохастические и смешанные методы
• Градиентный спуск. Метод Ньютона. Линейная оптимизация
• Другие методы оптимизации: метод отжига

Практика:
— решаем задачи оптимизации различными методами

Модуль 5 Основы теории вероятности и статистики ч.1

• Задача классификации в Data Science
• Теория вероятности
• Теорема Байеса
• Основные распределения и их характеристики
• Корреляционные матрицы
• Метод главных компонент
• Наивный байесовский классификатор

Практика:
— решаем задачи на определение корреляции
— определяем валидность результатов диагностического теста
— решаем задачу оптимизации по методу главных компонент

Модуль 6 Основы теории вероятности и статистики ч.2

• Методы оценивания параметров распределения. Метод моментов
• Метод максимального правдоподобия
• Оценка апостериориного максимума (MAP)
• Логистическая регрессия

Практика:
— решаем задачи на оценивание параметров распределения
— определяем вероятность поступления в выбранный университет
Модуль 7 Анализ временных рядов

• Показатели качества линейной регрессии
• Нелинейные паттерны. График остатков
• Автокорреляция
• Частичная автокорреляция
• Лаги, скользящая средняя
• Модели авторегрессии

Практика:
— прогнозируем бюджет организации с помощью временных рядов

Модуль 8 Практический модуль

• Какие еще математические методы используются в data science?
• Предварительная обработка данных для задач классификации
• Работа с несбалансированными данными
• Наивный Байесовский классификатор
• Глубокий взгляд на OLS линейную регрессию: условия применимости, оценка качества, интер- и экстраполяция

Практика:
— сравниваем разные модели для решения задач классификации
— работаем со сложными видами линейной регрессии